Czasopismo | PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY | Rocznik 2023 - zeszyt 7

"Fractionalization" A new approach for comparing different approximation methods of fractional order systems and disturbances Rejection in PID Control

Frakcjonalizacja nowe podejście do porównywania różnych metod aproksymacji systemów ułamkowego rzędu i zakłóceń Odrzucanie w regulacji PID

10.15199/48.2023.07.42

nr katalogowy: 144188
10.15199/48.2023.07.42

Streszczenie

Recently, many research works have focused on fractional order systems and their approximation methods. It has been shown to be a useful tool for enhancing plant dynamics in terms of time and frequency performance. In this paper we propose a new approach for comparing between the different approximations methods of fractional order systems and disturbance rejection in PID control of DC motor by fractionalizing an integer order derivative operator in the original integer system. The implementation of the fractionalized terms is realized by mean of the well established approximation methods and in order to determine the best method, the responses of original integer system are compared to those of fractionalized systems. Illustrative simulations examples show that the fractionalization approach give the best decision (selected method) ,a good tool for comparison between different approximation methods and it give the good rejection of disturbances in PID control of DC motor . This approach can also be generalized to others numerical approximation methods and it can also be used in the area of systems control.

Abstract

Ostatnio wiele prac badawczych koncentrowało się na systemach rzędu ułamkowego i metodach ich aproksymacji. Wykazano, że jest to przydatne narzędzie do zwiększania dynamiki instalacji pod względem wydajności czasowej i częstotliwościowej. W tym artykule proponujemy nowe podejście do porównywania różnych metod aproksymacji systemów ułamkowego rzędu i odrzucania zakłóceń w sterowaniu PID silnika prądu stałego poprzez frakcjonowanie operatora pochodnej rzędu całkowitego w oryginalnym układzie całkowitym. Implementacja wyrazów ułamkowych jest realizowana za pomocą dobrze znanych metod aproksymacyjnych iw celu wyznaczenia najlepszej metody porównuje się odpowiedzi oryginalnego układu całkowitoliczbowego z odpowiedziami układów ułamkowych. Ilustracyjne przykłady symulacyjne pokazują, że podejście frakcyjne daje najlepszą decyzję (wybrana metoda), jest dobrym narzędziem do porównywania różnych metod aproksymacyjnych i zapewnia dobre odrzucanie zakłóceń w regulacji PID silnika prądu stałego. Podejście to można również uogólnić na inne metody aproksymacji numerycznej, a także można je stosować w obszarze sterowania systemami.

Słowa kluczowe

Keywords

Bibliografia

[1] K. Oldham, J. Spanier, The fractional calculus theory and applications of differentiation and integration to arbitrary order. Elsevier, (1974).
[2] M.Axtell, M. E. Bise, “ In Fractional calculus application in control systems,” IEEE Conference on Aerospace and Electronics, IEEE, pp 563-566, (1990).
[3] Monje.C. A., “Fractional-order systems and controls: fundamentals and applications,” Springer, (2010).
[4] Antonina MALYUSHEVSKAYA, Anna YUSHCHISHINA, Olena MITRYASOVA, Volodymyr POHREBENNYK , Ivan SALAMON, “ Optimization of Extraction Processes of Water-Soluble Polysaccharides under the Electric Field Action”, Przegląd Elektrotechniczny, 97(2021), nr. 12, 73-76.
[5] Idir, A., Khettab, K., & Bensafia, Y. Design of an Optimally Tuned Fractionalized PID Controller for DC Motor Speed Control Via a Henry Gas Solubility Optimization Algorithm”, Int. J. Intell. Eng. Syst.,15( 2022), 59–70.
[6] Y. Bensafia, K. Khettab, H .Idir, “ An Improved Robust Fractionalized PID Controller for a Class of Fractional-Order Systems with Measurement Noise ”, International Journal of Intelligent Engineering and Systems, DOI: 10.22266/ijies2018.0430.22 , 11(2018), nr. 2.
[7] N. Shrivastava, P. Varshney, Implementation of Carlson based Fractional Differentiators in Control of Fractional Order Plants. International Journal of Intelligent Systems & Applications 10(2018), nr. 9.
[8] Bensafia .Y, Ladaci .S, Khettab .K, “ Using a Fractionalized Integrator for Control Performance Enhancement ”, International Journal of Innovative Computing, Information and Control,( 2015).
[9] ULLAH . Nasim , WANG . S , KHATTAK .M. I “Fractional Order Fuzzy Backstepping Torque Control of Electrical Load Simulator”, Przegląd Elektrotechniczny, 89 (2013),nr. 5, 237- 240.
[10] K. Miller and B. Ross, An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations. Wiley, New York, (1993).
[11] M.C. Caputo, D.F. Torres, Duality for the left and right fractional derivatives. Signal Process 107, 265–271, (2015).
[12] I. Podlubny, Fractional-order systems and PIλDµ controllers. IEEE Trans. Automatic Control, vol.44, (1999), nr. 1, 208-214.
[13] I. Podlubny, L. Dorcak, I. Kostial, On fractional derivatives, fractional-order dynamic system and PID-controllers. Proceedings of the 36th conference on decision & control 5(1997).
[14] Oustaloup. A, Sabatier . J, Lanusse .P, " From fractal robustness to CRONE control”, Fractionnal Calculus and applied Analysis, (1999), 1-30.
[15] Oustaloup . A, Levron .F, Mathieu . B and Nanot . F, “ Frequency-Band Complex Non integer Differentiator: Characterization and Synthesis”, IEEE Transactions on Circuits and Systems , 47(2000), nr. 1, 25-39.
[16] Maciej . S, “ Another Approach to the Fractional Order Derivatives, Przegląd Elektrotechniczny, 91 (2015),nr. 2, 153- 156.
[17] K. Matsuda, H. Fujii, H∞-optimized wave-absorbing control: Analytical and experimental results. J. Guidence Control Dyn 16(1993 ) , nr. 6, 1146–1153.
[18] A. Charef, H. H. Sun, Y. Y. Tsao and B. Onaral, Fractal system as represented by singularity function. IEEE Trans. Automatic Control, 37(1992), 1465-1470.
[19] S. Ladaci, J. J. Loiseau and A. Charef, Fractional order adaptive high-gain controllers for a class of linear systems. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 13(2008), 707-714.
[20] S. Ladaci and Y. Bensafia, Fractional order self-tuning control. Proc. of IEEE the 13th International Conference on Industrial Informatics, Cambridge, United Kingdom, (2015), 544-549,.
[21] S. M. Shah, R. Samar, M. A. Z. Raja and J. A. Chambers, Fractional normalized filtered-error least mean squares algorithm for application in active noise control systems. Electronics Letters, 50(2014), nr.14, 973-975.
[22] Y. Bensafia, A. Idir, A. Zemmit, K. Khettab, “Performance Improvement of Aircraft pitch angle using the Fractional Order Adaptive PID Controller”, Przegląd Elektrotechniczny, 99 (2023), nr. 5, 98-101.
[23] Y. Bensafia, T.Boukra, K. Khettab, “Fractionalized PID Control in Multi-model Approach: A New Tool for Detection and Diagnosis Faults of DC Motorr”, Przegląd Elektrotechniczny, 99 (2023),nr. 6, 45-48.

Jeśli masz wykupiony/przyznany dostęp - zaloguj się. Skorzystaj z naszych propozycji zakupu!

Publikacja


PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY- e-publikacja (pdf) z zeszytu 2023-7 , nr katalogowy 144188 licencja: Osobista Produkt cyfrowy Nowość	10.00 zł

Zeszyt


PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY- e-zeszyt (pdf) 2023-7 licencja: Osobista Produkt cyfrowy Nowość	70.00 zł

Prenumerata

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - prenumerata cyfrowa
licencja: Osobista

Produkt cyfrowy
Nowość

762.00 zł

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - PAKIET prenumerata PLUS
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - PAKIET prenumerata PLUS (Prenumerata papierowa + dostęp do portalu sigma-not.pl + e-prenumerata)	1002.00 zł brutto 927.78 zł netto 74.22 zł VAT (stawka VAT 8%)

1002.00 zł

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - papierowa prenumerata roczna + wysyłka
licencja: Osobista

Szczegóły pakietu

Nazwa
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - papierowa prenumerata roczna	960.00 zł brutto 888.89 zł netto 71.11 zł VAT (stawka VAT 8%)
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY - pakowanie i wysyłka	42.00 zł brutto 34.15 zł netto 7.85 zł VAT (stawka VAT 23%)

1002.00 zł

Zeszyt

2023-7

Twój Koszyk

Publikacja

Zeszyt

Prenumerata

Zeszyt

Czasopisma